8/17/2005

ஒரு கேள்விக்கு எத்தனை பதில்கள்

ஒரு கேள்விக்கு விஞ்ஞானத்தில் பல பதில்கள் உண்டு.

பௌதிக ஆசிரியர் ராமனுக்கு தன் மாணவன் ஒருவன் பரீட்சையில் கேள்வி ஒன்றுக்கு கொடுத்த பதிலில் திருப்தியில்லை. ஆகவே அவர் அப்பதிலுக்கு பூஜ்யம் மதிப்பெண் அளித்தார். பிள்ளையாண்டான் ஒத்துக் கொள்ளவில்லை. தன் பதிலுக்கு முழு மார்க் கொடுக்க வேண்டும் என்றான். கல்லூரி முதல்வரிடம் கேஸ் சென்றது.

தேர்வில் கேட்கப்பட்டக் கேள்வி பின்வருமாறு: "ஒரு கட்டிடத்தின் உயரத்தை காற்றழுத்தமானியின் உதவியுடன் கண்டுபிடிப்பது எங்கனம்?"

பிள்ளையாண்டான் கொடுத்த விடை: "காற்றழுத்தமானியை கட்டிடத்தின் மொட்டை மாடிக்கு கொண்டு செல். அதன் ஒரு முனையில் பெரிய கயிற்றைக் கட்டி தரை வரை கயிற்றை விடு. காற்றழுத்தமானி தரையைத் தொட்டதும் கயிற்றில் சரியான இடத்தில் குறியிட்டு காற்றழுத்தமானியை உன்னிடம் இழுத்துக் கொள். கயிற்றின் நீளம் மற்றும் காற்றழுத்தமானியின் நீளத்தை கூட்டினால் கட்டிடத்தின் உயரம் கிடைக்கும்."

கல்லூரி முதல்வர் தலை சுற்றியது. இருப்பினும் சமாளித்துக் கொண்டு மாணவனிடம் கூறினார்: "ஆனால் இதில் பௌதிக விதிகள் எதுவும் சம்பந்தப்படவில்லை. அவை பற்றி உனக்கு ஏதாவது தெரியுமா என்பது ஊர்ஜிதம் ஆகவில்லை. ஆகவே இன்னொரு வாய்ப்பைத் தருகிறேன். நான் கூறியது போல ஏதேனும் பௌதிக விதிகளைச் சம்பந்தப்படுத்தி விடை கூறு."

மாணவனுக்கு ஆறு நிமிடங்கள் அவகாசம் அளிக்கப்பட்டது. ஐந்து நிமிடங்கள் வரை மாணவன் ஒன்றும் எழுதாமல் யோசித்துக் கொண்டிருந்தான். "என்ன முடியவில்லையா" என்று முதல்வர் கேட்க, "இல்லை ஐயா, இக்கேள்விக்கு பல விடைகள் உள்ளன. எதை எழுதுவது என்று யோசித்தேன்" எனக் கூறினான். பிறகு வேகமாக விடையை எழுதினான். அவன் இப்போது அளித்த விடை:

காற்றழுத்தமானியை கட்டிடத்தின் மேல் மாடிக்கு கொண்டு செல். மேலேயிருந்து அதைக் கீழே போடு. ஸ்டாப் வாட்ச் துணையுடன் அது தரையைத் தொடும் நேரத்தை அள. பிறகு S=0.5at2, என்ற விதியின்படி கட்டிடத்தின் உயரத்தை அள. இப்போது ராமனை நோக்கி முதல்வர் "திருப்தியா" என்று கேட்டார், ராமன் கைக்குட்டையால் முகம் துடைத்து விட்டு மாணவனுக்கு பத்துக்கு ஒன்பது மதிப்பெண்கள் கொடுத்தார்.

ஆனால் இன்னும் பல விடைகள் இருப்பதாக மாணவன் கூறியது நினைவுக்கு வர முதல்வர் அவனை அவற்றையும் கூறுமாறு கேட்டார்.

"ஓக்கே, காற்றழுத்தமானியை சூரிய வெளிச்சத்துக்கு கொண்டு செல்லவும். அதன் நிழல் மற்றும் கட்டிடத்தின் நிழலின் நீளங்களை அளக்கவும். காற்றழுத்தமானியின் நீளத்தையும் அளக்கவும். விகித முறைப்படி கட்டிடத்தின் உயரத்தை அளக்க இயலும். அது வேண்டாமா, இன்னொரு முறை இருக்கிறது. காற்றழுத்தமானியைக் கையில் எடுத்துக்கொண்டு படிகளில் ஏறவும். அதை பக்கத்து சுவற்றில் வைத்து மார்க் செய்துக் கொண்டே போகவும். முழு உயரத்தில் எத்தனை முறை மார்க் செய்கிறாயோ அதைக் காற்றழுத்தமானியின் நீளத்தால் பெருக்கவும். கட்டிடத்தின் உயரம் கிடைக்கும்"

"வேறொரு நாசுக்கான முறை வேண்டுமா, காற்றழுத்தமானியை ஒரு நூல் கயிற்றின் முனையில் கட்டி தனி ஊசல் போல ஆட்டவும், 'g.' எனப்படும் ஈர்ப்பு முடுக்கத்தைக் கண்டுபிடித்து அதன் மூலம் கட்டிடத்தின் உயரத்தை அளக்கலாம்."

"பௌதிக விதிகளுக்கு என்னைக் கட்டுப்படுத்தவில்லையென்றால், கீழ்த்தளத்தில் உள்ள கட்டிட மேற்பாளருக்கு காற்றழுத்தமானியை அன்பளிப்பாகக் கொடுத்து கட்டிடத்தின் உயரத்தை அவர் கூறக் குறித்துக் கொள்ளுவேன்."

"கடைசியாக இருக்கவே இருக்கிறது, நீங்கள் எதிர்பார்க்கும் விடை. காற்றழுத்தமானியின் உதவியால் கட்டிடத்தின் கீழேயும் மேலேயும் காற்றழுத்தத்தைக் கண்டு பிடித்து காற்றழுத்தங்களின் வித்தியாசத்தை வைத்தும் கட்டிடத்தின் உயரம் கண்டு பிடிக்க இயலும். நினைக்கும் சுதந்திரம் அளிக்காத இந்த கல்வி முறையின் மேல் எனக்கு வந்த கோபமே நான் இவ்வாறு நடந்து கொண்டதற்குக் காரணம்."

அது இருக்கட்டும். கட்டிடத்தின் உயரத்தை காற்றழுத்தமானியை வைத்து அளக்க இன்னும் எதாவது உபாயம் உண்டா?

அன்புடன்,
டோண்டு ராகவன்

10 comments:

இராம.கி said...

இந்தக் கேள்வியையும், விடைகளையும் முதன்முதலாய் 1967-68 களில் ஏதோ ஒரு வேதிப் பொறியியல் தாளிகையில் படித்தேன். (எந்தத் தாளிகை என்று இப்பொழுது நினைவில்லை.) பின்னால் ஆசுதிரேலியா மொனாஷ் பல்கலைக் கழகத்தைச் சேர்ந்த பேரா.நரசிம்மன் சென்னையில் உள்ள இந்திய நுட்பியல் கழகத்திற்கு (IIT, Chennai) வந்த போது, இதைத் தன்னுடைய உரை ஒன்றில் கூறினார். இந்தக் கதை ஒரு 40 ஆண்டுகளுக்கு முற்பட்டதாய் இருக்கும். இதனுடைய ஊற்றுக்கண் எங்கென்று தெரியாது. ஆனால் பலருக்கும் அந்தக் காலத்தில் பொறியியல் தொடக்கத்தில் இந்தக் கதை சொல்லப் பட்டது.

நம்மைத் திறந்த மனத்துடன் ஒன்றிற்கு மேற்பட்ட வழிகளில் திறந்த புதிரிகளுக்கு (problems) விடை கண்டுபிடிக்க வேண்டிய தேவையை இந்தக் கதை உணர்த்தியது.

இது போல இன்னும் பல புதிரிகள் சுளுவி எடுக்கும் (to solve) முறையை உணர்த்தும் வகையில் உள்ளன.

அன்புடன்,
இராம.கி.

dondu(#4800161) said...

இராம. கி. அவர்களே,

நீங்கள் கூறுவது உண்மைதான். நானும் இதை கூகளிலிருந்துதான் எடுத்து மொழி பெயர்த்தேன்.

இங்கு இப்பதிவில் போட்டதற்கு இரு காரணங்கள் உண்டு. முதல் காரணம், நான் படித்து மகிழ்ந்தது மற்றவருக்கும் கிடைக்கட்டும். இரண்டாவது காரணம் கட்டிடத்தின் உயரத்தை அழுத்தமானியை வைத்து இன்னும் வேறு ஏதவது முறைகளில் அளக்க இயலுமா என்று தெரிந்து கொள்ள ஆசை.

அன்புடன்,
டோண்டு ராகவன்

Shankar said...

if the gauge is of sufficient weight, then from the top, throw it on somebody down. if ur aim on his head is good, he might sustain injuries or might even kick the bucket. then, u can read the next day newspapers, they will say "250 adi uyara kattidathilirundhu iyandhiram vizundhu vaalibar maranam" :))

or if you can throw down ir best enemy from that building, you will get a variation in that news :))

(just for fun. again suttified from internet)

.:D:. said...

There are many ways you could find it.

[1] You could find the weight of the gauge at the base of the building and on top of the building. The weight varies as you move away from earth. This works only for vertical buildings. Actually you might conduct this with any object.

[2] Tie an LED to the guage which could change colors at various time period. Place the gauge on top of the building. From a distance measure the time it takes for the light to reach the spot using a sensing device. Place the gauge at ground level and calculate the time. The difference in time and the angle at which the light from LED was incident on the sensor could be used to determine the vertical height of the building. Similar method is used for determining distance between stars.

[3] 2 can be repeated with Sound / Sonar.

.:dYNo:.

dondu(#4800161) said...

நன்றி சுவடு ஷங்கர் மற்றும் டைனோ.

அன்புடன்,
டோண்டு ராகவன்

Sarah said...

I thought and heared that this is the famous anecdote (or really happenned-- I am not sure ) about Bohr's personality to describe things usually in a different way


I forgot where I read before, but here I have cut and pasted a related one:
---------
Evidence on www.snopes.com and elsewhere suggests this story is probably a 1958 fabrication by one Alexander Calandra rather than an actual anecdote about Niels Bohr as related by Ernest Rutherford. It is nevertheless amusing and instructive, and an excellent answer to the question posed by the node title.
According to the legend, Bohr took a physics-degree exam at the University of Copenhagen which had the following question: "Describe how to determine the height of a skyscraper with a barometer."

Bohr replied: "You tie a long piece of string to the neck of the barometer, then lower the barometer from the roof of the skyscraper to the ground. The length of the string plus the length of the barometer will equal the height of the building."

This highly original answer so incensed the examiner that Bohr was failed immediately. He appealed on the grounds that his answer was indisputably correct, and the university appointed an independent arbiter to decide the case. The arbiter judged that the answer was indeed correct, but did not display any noticeable knowledge of physics. To resolve the problem it was decided to call the student in and allow him six minutes in which to provide a verbal answer which showed at least a minimal familiarity with the basic principles of physics.

For five minutes the student sat in silence, forehead creased in thought. The arbiter reminded him that time was running out, to which Bohr replied that he had several extremely relevant answers, but couldn't make up his mind which to use. On being advised to hurry up, he replied as follows:

"First, you could take the barometer up to the roof of the skyscraper, drop it over the edge, and measure the time it takes to reach the ground. The height of the building can then be worked out from the formula H = 0.5gt2. But bad luck on the barometer.

"Or if the sun is shining you could measure the height of the barometer, then set it on end and measure the length of its shadow. Then you measure the length of the skyscraper's shadow, and thereafter it is a simple matter of proportional arithmetic to work out the height of the skyscraper.

"But if you wanted to be highly scientific about it, you could tie a short piece of string to the barometer and swing it like a pendulum, first at ground level and then on the roof of the skyscraper. The height is worked out by the difference in the gravitational restoring force T = 2π√(l / g).

"Or if the skyscraper has an outside emergency staircase, it would be easier to walk up it and mark off the height of the skyscraper in barometer lengths, then add them up.

"If you merely wanted to be boring and orthodox about it, of course, you could use the barometer to measure the air pressure on the roof of the skyscraper and on the ground, and convert the difference in millibars into feet to give the height of the building. But since we are constantly being exhorted to exercise independence of mind and apply scientific methods, undoubtedly the best way would be to knock on the janitor's door and say to him 'If you would like a nice new barometer, I will give you this one if you tell me the height of this skyscraper'."

That is thinking outside the box from a Nobel Prize-winner.





----






sarah

dondu(#4800161) said...

சாரா அவர்களே நீங்கள் சரியாகத்தான் கூறியுள்ளீர்கள்.
அன்புடன்,
டோண்டு ராகவன்

aathirai said...

[3] 2 can be repeated with Sound / Sonar.

radar kalai polave cell phone (celldar) ai kondum dhooram alakkalaam. immurai cargalin vegam alakka ubayogappaduthapadugiradhu.


andha barometerai spiderman kaiyil koduthu uyaraththai alakka sollalaam.

aathirai said...

andha maaniyai mottai maadiyil kondu vaiyungal. kattadathin konja thoorathil compass vaiyungal. ippozudhu compass vazhiye andha kaatrazuththa maaniyai parungal. indha konathai kurithu kollungal. compass ilirundhu katadathirku ulla thoorathai alandhu kuriyungal.

oru horizontal kodu podungal (compass to kattadam )

compass ilirundhu oru konai kodu (alandha konathai kondu)
katadathai kurikka oru vertical (90 degree )kodu .

vertical kodum konai kodum ianiyum idam = mottai maadi.

vertical kodu = kattada uyaram

[ pisa gopuram aka irundhal konjam matram seyya vendi varum. :) ]

dondu(#4800161) said...

தேசிகன் அவர்கள் பதிவு ஒன்றில் நான் இட்டப் பின்னூட்டம் இதோ. பார்க்க: http://www.desikan.com/blogcms/?item=138&pending=1#pending
கட்டிடத்தின் உயரத்தை அளப்பது பற்றி நான் ஏற்கனவே பதிவு போட்டுள்ளேன். அதைப் பின்னூட்டங்களுடன் பார்க்க: http://dondu.blogspot.com/2005/08/blog-post_17.html

இப்பின்னூட்டத்தின் நகல் என்னுடைய மேலே சுட்டப்பட்ட பதிவிலும் பின்னூட்டமாக இடப்படும். பார்க்க: http://dondu.blogspot.com/2005/08/blog-post_17.html

அன்புடன்,
டோண்டு ராகவன்

 

Listed in tamizmaNam.com, where bloggers and readers meet :: தமிழ்மணம்.காம்-ல் பட்டியலிடப்பட்டு, திரட்டப்படுகிறது