தர்க்க சாஸ்திரம் - 1

கார்த்திக் அவர்களுக்கு நன்றியைத் தெரிவித்துக் கொள்கிறேன். சில பதிவுகளுக்கான உந்துதலைத் தந்து விட்டார். அவை நன்றாக உங்களுக்குப் பட்டால் நன்றி அவருக்கு, நன்றாக இல்லையென்றால் கண்டனம் எனக்கே. என்ன, சரியானப் பங்கீடுதானே?

இதில் நடு நடுவே ஆங்கிலம் வரும். ஏனெனில் தர்க்க சாஸ்திரம் சம்பந்தப்பட்ட சில தொழில்நுட்ப வார்த்தைகளுக்கு என்னிடம் எல்லோராலும் ஒப்புக் கொள்ளப்பட்ட சொல்லாட்சி இல்லை.

தர்க்க சாத்திரம் என்பது விஞ்ஞானத்துக்கு விஞ்ஞானம், கலைக்குக் கலை என்று கூறுவார்கள். விளக்குவேன். விஞ்ஞானக் கண்டுபிடிப்புகள் மற்றும் அவற்றுக்கான விளக்கங்கள் எல்லாமே தர்க்க சாஸ்திரத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டவையே. அதே சமயம் அவற்றை ஒழுங்கான முறையில் அணிவகுத்து வெளியிடுவது ஒரு கலையே. Hence logic is a science of sciences and art of arts.

விஞ்ஞானப் பிரிவுகள் இருவகைப்படும். ஒரு வகை இருப்பதை இருப்பது போலக் கூறுவது. உதாரணம் வான சாஸ்திரம். கிரகணம் எப்படி ஏற்படுகிறது என்பது நாம் விடாது கிரகணங்களை நோக்கியதாலும் அதைப் பற்றி பரிசோதனைகள் மேற்கொண்டதாலும் நமக்குத் தெரிய வருகிறது. இப்போது நாம் துல்லியமாகக் கிரகணங்களை கணிப்பது அவற்றை பற்றி நாம் கண்டுணர்ந்ததன் எதிரொலியேயாகும். நாம் சொல்லி அவை வருவதில்லை. இவைகளை positive sciences என்று கூறுவார்கள். மற்றொரு வகை எவ்வாறு இருக்க வேண்டும் என்று வலியுறுத்திக் கூறுவது. உதாரணம் எதிக்ஸ், தர்க்க சாஸ்திரம் போன்றவை. தர்க்கம் செய்ய விதிகள் உண்டு. அவற்றை மீறினால் தர்க்கம் தவறாகி விடும்.

இப்போது தர்க்க சாஸ்திரத்துக்கு வருவோம். அவை deduction மற்றும் induction எனப்படும். Deduction என்பது பொது விஷயங்களிலிருந்து குறிப்பிட்ட விஷயங்களுக்கு வருவதாகும். உதாரணம்:

All men are mortal.
Socrates is a man
___________________
Therefore Socrates is mortal.
This is a valid argument using categorical syllogism.

Categorical syllogisms are named as such because they divide things up into categories. These form groups which can be analyzed using set theory and displayed using Venn diagrams.

There are six rules that categorical syllogisms must obey:

All syllogisms must contain exactly three terms, each of which is used in the same sense.
The middle term must be distributed in at least one premise.
If a major or minor term is distributed in the conclusion, then it must be distributed in the premises.
No syllogism can have two negative premises.
If either premise is negative, the conclusion must be negative.
No syllogism with a particular conclusion can have two universal premises.
When you hear people talking about syllogisms without describing what type of syllogism, they often mean categorical syllogisms.

Categorical syllogisms are sometimes viewed as being a 'spatial reasoning' as it divides the world up into 'spaces'. This is creating a 3D image of the categories, or sets.

The basic flaw that often appears is the an assumption that if you have one characteristics of a group, you have all of the characteristics of the group. This leads people into stereotyping and comments such as 'Oh, they are all like that.'

Whenever you hear a generalization (all, never, some, most, etc.) there is a good chance that there is a categorical syllogism in there that you can challenge.

On the other hand, you can create your own categorical syllogisms, which will often go unchallenged.

என்ன தலை சுற்றுகிறதா. அதுதான் லாஜிக்.

சில வாதங்கள் பார்ப்பதற்கு சரியாகத் தோன்றலாம் ஆனால் அவை தவறானவை.

இப்போது பாருங்கள்:

All soverigns are circular.
Queen Elizabeth is a sovereign
Therefore Queen Elizabeth is circular.

The above argument commits the fallacy of ambiguous middle. இங்கு பொதுவாகக் கூறப்பட்டது sovereign. இதற்கு ஒரு பொருள் சவரன் இன்னொரு பொருள் அரசன் அல்லது அரசி. இரண்டும் ஒரே பொருளுடன் இருப்பது அவசியம். இங்கு அவை வெவ்வேறு பொருளில் கூறப்பட்டுள்ளன. அவை இங்கு பொருந்தா. இவ்வாறு பல வாதங்களிலிருந்து தவற்றைக் கண்டுபிடிப்பதே லாஜிக்கின் வேலை என்று கூடப் பொருள் கொள்ளலாம்.

இது சம்பந்தமாக ஒரு பலான ஜோக் உண்டு. ஆனால் அது இங்கு வேண்டாம்.

சமீபத்தில் கல்வியாண்டு 1962-63-ல் புதுக்கல்லூரியில் எங்களுக்கு லாஜிக் போதித்தவர் திரு. முகம்மத் காசிம் அவர்கள். அவர் ஓர் எடுத்துக்கட்டு கூறுவார். நடப்பது மனிதனுக்கு இயல்பு ஆனால் ராணுவத்தில் தாளத்துக்கேற்றவாறு நடப்பதைக் கற்றுக் கொடுக்கிறார்கள். அதே போல சிந்திப்பது என்பது எல்லோரும் செய்வது என்பது உண்மையானால் தர்க்க சாஸ்திரம் சில விதிகளுக்கு உட்பட்டு தர்க்கம் செய்யச் சொல்லிக் கொடுக்கிறது என்பார் அவர்.

அடுத்தப் பதிவில் மற்றத் தாளங்களைப் பார்ப்போம். அவற்றில் தோன்றக்கூடியத் தப்புத்தாளங்களையும் பார்ப்போம்.

அன்புடன்,
டோண்டு ராகவன்